Miesiąc: czerwiec 2022

Dariusz nie był w pobliżu wystarczająco długo, by żywić urazę do Ateńczyków; zmarł w 486  r. p.n.e. Jednak jego następcą został jego syn Kserkses, który był absolutnie zdeterminowany, aby zemścić się za porażkę ojca i zaczął gromadzić ogromną armię i flotę.

Przegrupowanie w Grecji

Grecy wiedzieli, że Kserkses powróci do Aten i zdali sobie sprawę, że konieczny będzie wspólny wysiłek, jeśli grecki kontynent miałby kiedykolwiek pokonać siły perskie. W 481 i 480 r. p.n.e. przedstawiciele głównych miast greckich zorganizowali dwie duże konferencje, na których 31 greckich państw zobowiązało się odłożyć na bok dzielące je różnice i połączyć się przeciwko Persji. W świętym miejscu Delf wznieśli pomnik jako wizualny symbol ich nowej jedności. Konferencja głosowała również, że Spartanie będą mieć ogólne dowództwo połączonej armii. Dla krnąbrnych Greków ten poziom porozumienia był niesamowity. Grecy zdecydowanie potrzebowali zjednoczenia, ponieważ liczebność drugiej siły perskiej była niezwykła. Starożytne źródła mówią o sile liczącej około miliona ludzi, ale liczba ta wynosiła prawdopodobnie około 150 000, ponieważ logistyka związana z przemieszczaniem i wyżywieniem armii większej niż ta uniemożliwiłaby inwazję.

Istnieją różne rodzaje reguł rozmytych . Najpopularniejsze z nich to reguły łączące, które są zdefiniowane w postaci JEŻELI – I – WTEDY w następujący sposób:

Format reguł i liczba reguł, które mają zostać zdefiniowane, zależą od używanej aplikacji. Na przykład, jeśli dwa atrybuty wejściowe i atrybut wyjściowy są zdefiniowane przez siedem zestawów rozmytych, to system potrzebuje co najwyżej 37 = 2187 reguł, aby wyliczyć wszystkie możliwe kombinacje. Jednak systemy logiki rozmytej nie wymagają, aby wszystkie możliwe reguły były jawnie zdefiniowane dla danego systemu, aby uchwycić nieostrość zmiennych wejściowych

Maraton był ogromnym zwycięstwem Aten, ale to, co nastąpiło później, było prawie tak samo ważne. W 483 r. p.n.e. odkrycie srebra w kopalniach Laureion w Attyce natychmiast przyniosło Atenom bajeczne bogactwo. To nowe bogactwo było ogromnym boomem dla klasy średniej, ale ostatecznie Ateńczycy postanowili wydać swoje bogactwa na coś, czego rozpaczliwie potrzebowali – flotę. Spotkanie z Persją pokazało Ateńczykom, że Grecja kontynentalna była naprawdę zdana na łaskę marynarki perskiej. Do 480 r. p.n.e. Ateńczycy zbudowali flotę prawie 200 statków. Motywacją do tego był arkhon (urzędnik wybrany w wyborach) Temistokles, który słynnie powiedział Ateńczykom, aby „trzymać się morza”. Ludzie uwierzyli mu na słowo, co pokazało dalsze walki z siłami perskimi.

Proces mapowania zmiennej rozmytej na przynależność do zbioru rozmytego nazywa się fuzzyfikacją, a zbiór rozmyty to para (e, m), gdzie dla każdego e € E, m (e) jest stopniem przynależności e, jak opisano wcześniej . Każdy ze zbiorów rozmytych zdefiniowanych dla zmiennych rozmytych używanych w FIS powinien mieć podkreśloną charakterystykę:

• Rozróżnialność: integralność semantyczna wymaga, aby MF reprezentowały koncepcję językową i różniły się od siebie.
• Uzasadniona liczba zbiorów rozmytych.
• Pokrycie: każdy punkt danych wejściowych, x, należy do co najmniej jednego zbioru rozmytego im (x)> €, gdzie € jest poziomem pokrycia.
• Normalizacja: Wszystkie rozmyte zbiory powinny być normalne.
• Nakładanie się: Wszystkie rozmyte zbiory powinny w znacznym stopniu zachodzić na siebie.

Gdy zbiory rozmyte zostaną zdefiniowane dla zmiennych rozmytych, wyraźne dane wejściowe można rozmyć, aby uzyskać stopnie członkostwa, do których można zastosować reguły rozmyte

W bitwie między Ateńczykami i Persami Persowie byli przeważającymi faworytami. Mieli siły około 25 000 ludzi, w tym 5000 kawalerii. Dla kontrastu Ateńczycy zebrali tylko nieco mniej niż 10 000 hoplitów i nie mieli żadnej kawalerii. Persowie rozbili obóz blisko morza w zatoce Marathon, mając za sobą duże bagna i pomaszerowali w kierunku małej armii ateńskiej, mając morze po lewej stronie, jak ilustruje Rysunek.

Dodatkowo Persowie wysłali statkiem część piechoty i całą swoją kawalerię do Aten. Szanse były prawie niemożliwe: Ateńczycy musieli pokonać Persów w pobliżu Maratonu, a następnie rzucić się z powrotem do Aten przed perskimi siłami uderzeniowymi, aby bronić swojego miasta. Tragiczna sytuacja wymusiła odważną strategię ateńską. Gdy Persowie posuwali się naprzód, Ateńczycy pobiegli w kierunku środka linii piechoty. Pomimo tego, że znajdowali się w zasięgu strzał, chroniła ich ciężka zbroja Ateńczyków. Centrum było najsłabszym punktem armii perskiej i zaczęło się rozpadać. Wielu Persów było wstrząśniętych i zaczęło uciekać – niektórzy na bagna, inni z powrotem na swoje statki. Zamiast ścigać Persów, Ateńczycy zachowali dyscyplinę i wyruszyli w niesamowity przymusowy marsz z powrotem do Aten, mimo że wszyscy właśnie stoczyli jedną z najcięższych i najbardziej nerwowych bitew w ich życiu. Wrócili około godziny przed perską flotą uderzeniową. Kiedy Persowie przybyli, zobaczyli, że mają przewagę liczebną, i popłynęli z powrotem przez Morze Śródziemne z pustymi rękami. W ostatecznym rozrachunku Persowie stracili około 6000 ludzi na rzecz Ateńczyków 192. Tych kilku ateńskich zmarłych pochowano z wielką ceremonią w kopcu, który wciąż istnieje. To było wspaniałe zwycięstwo, ale Persowie wrócą.

Ponieważ wszechświat dyskursu X zbioru rozmytego składa się z rzeczywistej linii R, niepraktyczne byłoby wymienienie wszystkich par definiujących MF. Bardziej realnym sposobem zdefiniowania MF jest użycie wzoru matematycznego. Dwa z popularnych MF (trójkątne i trapezowe) stosowane w literaturze przedstawiono matematycznie za pomocą równań oraz na rysunku.

Definicja 2: Trójkątna MF Trójkątna MF jest definiowana przez trzy parametry (a, b i c) pokazane w poniższym równaniu:

Parametry {a, b i c} (przy a <b <c) określają współrzędne x trzech rogów leżącego pod spodem trójkątnego MF.

Definicja 3: Trapezoidalna MF Trójkątna MF jest definiowana przez cztery parametry (a, b, c i d), które są zapisane w postaci równania w następujący sposób:

Ze względu na ich wydajność obliczeniową, oprócz prostych wzorów, trójkątne i trapezowe MF są szeroko stosowane w wielu implementacjach czasu rzeczywistego. Podstawowy FIS składa się z komponentów koncepcyjnych, które działają wspólnie, wykonując następujące trzy podstawowe kroki

W 490 r. p.n.e., cztery lata po upadku Miletu, armia Dariusza przekroczyła Morze Egejskie z zamiarem inwazji i podboju Grecji kontynentalnej. Persowie wysłali przed sobą agentów, aby zbadali kraj i spróbowali zorganizować wsparcie z niektórych państw greckich. Odnieśli sukces, a miasto Eretria na wyspie Euboia pozwoliło wylądować armii perskiej. Z Eretrii na stały ląd można było po prostu popłynąć łodzią, lądując w północno-wschodniej Attyce w zatoce Marathon, zaledwie około 40 kilometrów od Aten. Gdy ogromna armia perska znajdowała się niebezpiecznie blisko Aten, Ateńczycy musieli zdecydować, czy pozostać w mieście i stawić czoła oblężeniu w nadziei, że inne greckie miasta przyjdą im z pomocą, czy też wyjdą poza mury miasta i wymaszerują na spotkanie Persowie w bitwie. Wielu uważa, że ​​pochodzenie słowa maraton odnosi się do nienazwanego biegacza, który przywiózł do Aten wiadomość o zwycięstwie – greckie słowo nike. (Ten biegacz był również pierwszym w historii elementem lokowania produktu w historii!) Jednak to nieprawda. Maraton faktycznie odnosi się do biegacza o imieniu Pheidippides, który został wysłany z Aten do Sparty, aby powiedzieć Spartanom, że przybyli Persowie. Pheidippides był pierwszym maratończykiem. Dopiero w późniejszych wersjach opowieści jego bieg został zmieniony na bieg z Maratonu do Aten. Mimo że Pheidippides przekazał swoje przesłanie, Spartanie nie przybyli w obronie Ateńczyków przed perską inwazją. Spartanie obchodzili święto religijne i odmówili wyjazdu, więc Ateńczycy byli sami. Prowadzeni przez generała Miltiadesa ruszyli do ataku.

Notację zbioru rozmytego wprowadził Lofti A. Zadeh w 1965 r.  po podaniu teorii logiki rozmytej jako uogólnienia pojęcia zbioru klasycznego. Podstawową ideą teorii logiki rozmytej jest dopuszczenie nie tylko wartości 1 i 0, odpowiadających prawdzie i fałszowi, ale całemu przedziałowi (0, 1) jako stopniom prawdy. Prowadzi to do radykalnego rozszerzenia teorii klasycznej. Definicja 1: Jeśli X jest zbiorem obiektów oznaczonych przez x, to rozmyty zbiór A w X definiuje się jako zbiór uporządkowanych par za pomocą następującego równania:

gdzie  nazywamy funkcją przynależności (MF) zbioru rozmytego A, X nazywany jest wszechświatem dyskursu lub po prostu wszechświatem, który składa się z dyskretnych obiektów lub ciągłej przestrzeni

Konstrukcja zbioru rozmytego zależy głównie od dwóch rzeczy: (1) identyfikacji odpowiedniego uniwersum dyskursu i (2) specyfikacji odpowiedniego MF. Specyfikacja MF jest subiektywna, co oznacza, że MF zdefiniowane dla tego samego pojęcia przez różne osoby będą się znacznie różnić

Podmiotowość ta wynika z indywidualnych różnic w postrzeganiu abstrakcyjnych pojęć i ma niewiele wspólnego z przypadkowością. Oznacza to również, że subiektywność i nielosowość zbioru rozmytego są jego podstawowymi różnicami w stosunku do teorii prawdopodobieństwa.

Imperium perskie było ogromne i obejmowało wiele kultur; w konsekwencji jego armia była bardzo zróżnicowana. Oto niektóre z głównych oddziałów:

* Perscy „nieśmiertelni”: ci pełnoetatowi żołnierze byli perskiego pochodzenia i byli elitarnymi oddziałami króla do celów ceremonialnych i bojowych. Byli znani jako „nieśmiertelni” ze względu na ich niesamowitą odwagę i waleczność – walczyli jak bogowie. Zawsze było ich 10 000 i ilekroć ich liczebność zmniejszała się po bitwie, sprowadzano więcej żołnierzy. Główną bronią nieśmiertelnych był łuk (który nie był zbyt skuteczny przeciwko ciężkiej greckiej zbroi; patrz rozdział 5), krótka włócznia i krótki miecz. Używali również dużych wiklinowych tarcz zwanych gerronami, które były dość lekkie i dość zwrotne, chociaż nie tak mocne jak grecki brąz.

* Kawaleria Medów: Lekko uzbrojona kawaleria była drugą główną siłą Persów w bitwie. Główną bronią kawalerii był łuk i oszczepy, którymi strzelali jeźdźcy podczas szybkiej jazdy. Bardzo imponujące.

* Frygijscy włócznicy: zrekrutowani z Azji Mniejszej, byli to bardzo szybcy miotacze włóczni, którzy byli również bardzo zwrotni. Nie mieli prawie żadnej zbroi poza wzmocnionym wiklinowym hełmem i małą okrągłą tarczą.

* Wojska etiopskie: Ogromne imperium perskie przyciągnęło nawet wojska z Afryki. Te oddziały były ogólnie określane jako Etiopczycy, mimo że nie mieli nic wspólnego z nowoczesnym krajem. Żołnierze byli bardzo prosto uzbrojeni w łuk i włócznię i nie nosili w ogóle zbroi.

FIS to platforma obliczeniowa oparta na koncepcjach teorii zbiorów rozmytych . Stwierdzono, że jest skuteczny w wielu różnych dziedzinach, takich jak między innymi analiza decyzji, systemy eksperckie, robotyka przewidywania szeregów czasowych i rozpoznawanie wzorców. System oparty na regułach rozmytych, rozmyty system ekspertowy , rozmyta pamięć asocjacyjna i kontroler logiki rozmytej to tylko niektóre z innych nazw FIS.

a